Пожалуйста срочно помогите: Знаменник звичайного дробу на 4 більший від чисельника. Якщо до чисельника дробу додати 1, а від знаменника відняти 1, то одержимо дріб, який на 3/10 більший від даного Знайдіть даний дріб.

Ответ:

Объяснение:

Позначимо чисельник дробу як "x". Тоді знаменник буде "x + 4", оскільки зазначено, що знаменник на 4 більший від чисельника.

За умовою задачі, якщо до чисельника додати 1, а від знаменника відняти 1, отримаємо дріб, який на 3/10 більший від даного дробу.

Запишемо це у вигляді рівняння:

(x + 1) / (x + 4 - 1) = x / (x + 4) + 3/10

Спростимо це рівняння:

(x + 1) / (x + 3) = x / (x + 4) + 3/10

Переведемо обидві частини рівняння до спільного знаменника:

10(x + 1) = 10(x + 3) * (x + 4) / (x + 4) + 3(x + 3) * (x + 3) / (x + 3)

10x + 10 = 10(x + 3) + 3(x^2 + 6x + 9)

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

10x + 10 = 10x + 30 + 3x^2 + 18x + 27

Зведемо подібні доданки:

10x + 10 = 3x^2 + 28x + 57

Перенесемо все в одну сторону:

0 = 3x^2 + 28x + 57 - 10x - 10

0 = 3x^2 + 18x + 47

Тепер спробуємо розв'язати це квадратне рівняння. Використаємо квадратний корінь, дискримінант або інші методи для знаходження розв'язків.

Зауважимо, що даний рівняння не має цілих розв'язків. Його розв'язки будуть виражені у вигляді десяткових дробів або ірраціональних чисел.

Отже, даний дріб не може бути знайдений у вигляді простого дробу і буде представлений як десятковий або ірраціональний дріб.