Предмет: Математика, автор: g02526750

Знайти інтеграли, використовуючи метод інтегрування частинами.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Alnadya

0

Решение.

В этом примере придётся два раза применять интегрирование по частям, так как записан многочлен второй степени .

Формула : $\bf \displaystyle \int u\, dv=uv-\int v\, du$ .

$\bf \displaystyle \int (2+x-x^2)\, e^{-x}\, dx=\\\\\\=\Big[\ u=2+x-x^2\ ,\ du=(1-2x)\, dx\ ,\ dv=e^{-x}\, dx\ ,\ v=-e^{-x}\ \Big]=\\\\\\=-(2+x-x^2)\cdot e^{-x}+\int (1-2x)\, e^{-x}\, dx=\\\\\\=\Big[\ u=1-2x\ ,\ du=-2\, dx\ ,\ dv=e^{-x}\ ,\ v=-e^{-x}\ \Big]=\\\\\\=-(2+x-x^2)\cdot e^{-x}-(1-2x)\, e^{-x}-\int 2\, e^{-x}\, dx=\\\\\\=-(2+x-x^2)\cdot e^{-x}-(1-2x)\, e^{-x}+2e^{-x}+C$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: nmylokostenko

Прочитай. Заміни виділені слова відповідними за змістом сполученнями слів із довідки. Запиши речення, що утворилися. Підкресли слова, які вжито в переносному значенні. Настала весна. Сонце гріє землю. Розпустилося листячко на деревах. Поля зазеленіли. Довідка. Прилетіла на крилах. Спалахнуло зеленим полум’ям. Ніжно пестить. Вкрилися оксамитовим зеленим килимом.

1 год назад

Предмет: Геометрия, автор: katyimoiseienko

Помогите пожалуйста срочно надо

1 год назад

Предмет: Математика, автор: priporovaa412

Помогите пожалуйста!!

1 год назад

Предмет: Литература, автор: Аноним

Определите рифму стихотворений. Составьте схему.
а) Дика, печальна, молчалива,
Как лань лесная боязлива,
Она в семье своей родной
Казалась девочкой чужой.

б) Она ласкаться не умела
К отцу, ни к матери своей;
Дитя сама, в толпе детей
Играть и прыгать не хотела…

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: kairovatomirismailru

Помогите пожалуйста.......

7 лет назад