Функция у =f (x) определена на интервале (-2; 11). Используя график производной функции у =f (x) установите:
а) промежутки возрастания функции у=f(x)
b) точки максимума функции

Ответ:

Функция возрастает на промежутке (-2; 3],

убывает на промежутке [3; 11).

x max = 3

Объяснение:

Функция у =f (x) определена на интервале (-2; 11). Используя график производной функции у =f (x) установите:

а) промежутки возрастания функции у=f(x)

b) точки максимума функции

Дан график производной y = f'(x).

• Если производная больше нуля, то функция возрастает, если производная меньше нуля, то функция убывает.

График пересекает ось Ох в точке х = 3. Левее этой точки значения производной положительны, правее - отрицательны.

⇒ функция возрастает на промежутке (-2; 3],

убывает на промежутке [3; 11)

• Если производная меняет знак с плюса на минус, то в данной точке наблюдается максимум, если с минуса на плюс, то в данной точке  - минимум.

В точке х = 3 производная меняет знак с плюса на минус. Поэтому это точка максимума.

⇒ x max = 3

#SPJ1