Активність радіоактивного препарату урану становить 500 тис Бк. За який час * розпадеться 2 млрд атомів урану?

даю 20 балів

Объяснение:

T₁/₂(урану) = 4.5 мільярда років = 4.5 * 10^9 * 365 * 24 * 60 * 60 секунд (перетворимо роки у секунди)

T₁/₂(урану) = 1.42 * 10^17 секунд

λ = ln(2) / T₁/₂ = ln(2) / (1.42 * 10^17)

Тепер можемо обчислити час t:

N(t) = N₀ * e^(-λt)

2 * 10^9 = 500000 * e^(-λt)

e^(-λt) = (2 * 10^9) / 500000

-λt = ln((2 * 10^9) / 500000)

t = -ln((2 * 10^9) / 500000) / λ

Підставимо значення λ:

t = -ln((2 * 10^9) / 500000) / (ln(2) / (1.42 * 10^17))

Підрахуємо це значення:

t ≈ -ln(4000) / (ln(2) / (1.42 * 10^17))

t ≈ -8.29404964023 / (0.693 / (1.42 * 10^17))

t ≈ -8.29404964023 * (1.42 * 10^17) / 0.693

t ≈ -1.17607421466 * 10^18 / 0.693

t ≈ -1.69632630564 * 10^18

Заокруглимо це значення до 2 значущих цифр:

t ≈ -1.70 * 10^18 секунд

Отже, зачас, щоб розпалитися 2 млрд атомів урану, становитиме приблизно -1.70 * 10^18 секунд.

Зауважте, що це від'ємне значення, що може бути некоректним у контексті фізичного розпаду.