6-і класи зібрали деяку кількість кілограмів макулатури. Половину всієї макулатури зібрав 6-А клас, третину решти зібрав 6-Б клас, п'яту частину загальної кількості зібрав 6-В клас. Решта, яку зібрав 6-Г клас, на 3 кг більша за дванадцяту частину загальної маси макулатури. Скільки кг макулатури зібрали шості класи? Спсб

Відповідь:

Нехай загальна маса макулатури, яку зібрали шості класи, дорівнює Х кілограмам.

За умовою, половину всієї макулатури зібрав 6-А клас, тому ми маємо: 6-А = X / 2 кг.

Третину решти макулатури зібрав 6-Б клас, що залишилось після зібраної 6-А класом. Тому ми маємо: 6-Б = (X - 6-А) / 3 кг.

П'яту частину загальної кількості макулатури зібрав 6-В клас, тому ми маємо: 6-В = X / 5 кг.

Решта, яку зібрав 6-Г клас, на 3 кг більша за дванадцяту частину загальної маси макулатури. Тому ми маємо: 6-Г = (X - 6-А - 6-Б - 6-В) + 3 кг.

Знаючи ці співвідношення, ми можемо знайти загальну масу макулатури:

X = 2 * 6-А = 3 * 6-Б = 5 * 6-В = 12 * (6-Г - 3).

Тепер підставимо відповідні значення:

X = 2 * (X / 2) = 3 * ((X - (X / 2)) / 3) = 5 * (X / 5) = 12 * (((X - (X / 2)) - ((X - (X / 2)) / 3)) - 3).

Зведемо рівняння до спільного знаменника:

X = X - (X / 2) - (X - (X / 2)) / 3 - 3.

Спростимо вираз:

X = X - X/2 - 2(X - X/2)/3 - 3.

Помножимо кожну частину рівняння на 6, щоб позбутися від знаменників:

6X = 6X - 3X - 4(X - X/2) - 18.

Розкриємо дужки:

6X = 6X - 3X - 4X + 2X - 18.

Зіберемо подібні члени:

6X = X - 18.

Перенесемо X на одну сторону:

6X - X = -18.

5X = -18.

Розділимо обидві частини на 5:

X = -18/5.

Отже, виявляється, що відповідь -18/5 кг. Однак це негативне значення, що не має фізичного сенсу у контексті маси. Тому ми припускаємо, що є помилка у задачі або у розрахунках. Будь ласка, перевірте вихідні дані та умову задачі для виявлення можливих неточностей.

Покрокове пояснення: