Розв'яжіть рівняння (x2+3x)2-2(x2+3x)-8=0 методом заміни змінних. ​

Ответ:    (-2;-1;-4;1).

Объяснение:

(x²+3x)²-2(x²+3x)-8=0;

Обозначим x²+3x =t.  Тогда

t²-2t-8=0;

По т. Виета

t1+t2 = 2;

t1*t2=-8;

t1=-2;

t2=4.

***************

Вернемся к обозначению x²+3x =t.

x²+3x =t1; =>x²+3x =-2.

x²+3x+2=0;

По т. Виета

x1+x2 =-3;

x1*x2=2;

x1=-2;  

x2=-1.

--------------

x²+3x =t2; =>x²+3x =4.

x²+3x -4=0;

По т. Виета

x3+x4 =-3;

x3*x4=-4;

x3=-4;

x4=1.