Задача про сиропы
Имеется две ёмкости с сиропами, в одной ёмкости содержится 100 кг сиропа, а второй — 60 кг сиропа, сиропы в ёмкостях отличаются различным содержанием сахара. Если смешать сиропы из данных ёмкостей в полном количестве, то получится сироп, содержащий 41% сахара. Если же смешать равные массы этих сиропов, то получится сироп, содержащий 50% сахара. Сколько кг сахара содержится в первой ёмкости?

Ответ:

Пусть x обозначает количество килограммов сахара в первой емкости.

Мы знаем, что в первой емкости содержится 100 кг сиропа, а во второй - 60 кг сиропа.

Когда смешиваем эти сиропы в полном количестве, получаем сироп, содержащий 41% сахара. Это означает, что масса сахара в смеси составляет 41% от общей массы сиропа в смеси. Таким образом, масса сахара в смеси равна 0.41 * (100 + 60) = 0.41 * 160 = 65.6 кг.

Когда мы смешиваем равные массы этих сиропов, получаем сироп, содержащий 50% сахара. Таким образом, масса сахара в этой смеси также равна 50% от общей массы сиропа в смеси. Мы можем записать это в уравнении:

(0.5 * x + 0.5 * x) = 65.6

Упрощая уравнение, получим:

x = 65.6 / 1 = 65.6

Таким образом, в первой емкости содержится 65.6 кг сахара.