ПРОШУ СРОЧНО. ДАЮ 50 БАЛОВ ​

Щоб знайти область визначення функції, ми маємо врахувати обмеження на значення змінних, які можуть приймати вирази у знаменнику функції.

У даному випадку, знаменник має вигляд x^2 - 6x + 8. Щоб визначити область визначення, ми повинні врахувати, коли цей знаменник не дорівнює нулю, оскільки ділення на нуль не визначено.

Розкладемо знаменник на множники:
x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4)

Тепер, знайдемо значення x, при яких знаменник не дорівнює нулю. Це будуть значення, для яких (x - 2) і (x - 4) не рівні нулю одночасно.

(x - 2) ≠ 0 або (x - 4) ≠ 0

Розв'яжемо кожне з цих рівнянь:
(x - 2) ≠ 0
x ≠ 2

(x - 4) ≠ 0
x ≠ 4

Таким чином, область визначення функції буде будь-яке число, крім x = 2 та x = 4. У математичній нотації, область визначення можна записати як (-∞, 2) U (2, 4) U (4, +∞).