Предмет: Алгебра, автор: zmurinanina

допоможіть благаю терміново​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: teacher1011
1

Відповідь:

\displaystyle f'(x_0)=\frac{1}{9}

Пояснення:

Знайдемо похідну заданої функції:

\displaystyle f'(x)=\Bigg(\frac{x^2+5x-4}{x-4}\Bigg)'= \frac{(x^2+5x-4)'(x-4)-(x^2+5x-4)(x-4)'}{(x-4)^2}=\\\\\\ =\frac{(2x+5)(x-4)-(x^2+5x-4)}{(x-4)^2}=\frac{2x^2-8x+5x-20-x^2-5x+4}{(x-4)^2}=\\\\\\=\frac{x^2-8x-16}{(x-4)^2}

Підставимо значення x_0=-2 в похідну функції:

\displaystyle f'(x_0)=f'(-2)=\frac{(-2)^2-8(-2)-16}{(-2-4)^2}=\frac{4+16-16}{36}=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: polinapersic28062012
ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ
1 год назад
Предмет: Геометрия, автор: belokonmaja
Дві сторони трикутника дорівнюють 7 см і 11 см, а медіана, проведена до
третьої сторони, на 8 см менша за цю сторону. Знайдіть периметр
трикутника. ОЧЕНЬ СРОЧНО
1 год назад
Предмет: Другие предметы, автор: avetrogon42
Пізнаємо природу 5 клас Допоможіть зробити короткий висновок та свої спостереження до практичної роботи "Спостереження явищ дифузії та випаровування"
1 год назад
Предмет: Физика, автор: odecolony
Определить концентрацию молекул идеального газа при температуре T = 350 К и давлении p = 1,0 МПа.
7 лет назад
Предмет: Химия, автор: bam030704
Не являеться водородом
А. С5Н12
В. С4Н9ОН
С. С4Н10
D. С5Н10
Е. С4Н6
7 лет назад