Помогите !! Макс балов
Решить 4,5 . Буду очень благодарен

Ответ:

4) ∠B ≈ 76.36°

5) m = -1; n = 2

Пошаговое объяснение:

4) Находим координаты векторов BA и BC

= A(1; 1; -1) - B(2; 3; 1) = (-1;-2;-2)

= C(3; 2; 1) - B(2; 3; 1) = (1; -1; 0)

Находим длины векторов:

= = 3

= =

Далее по формуле

находим косинус угла B.

cos ∠B = (-1 * 1 + -2 * -1 + -2 * 0) / (3 * ) = 1 / (3 * )

∠B = arcos( 1 / (3 * )  ) ≈ 76.36°

5) Векторы являются коллинеарными тогда, когда их координаты пропорциональны.

Найдем k - коэфициент пропорциональности:

Соответственно: