СРОЧНО Написати рівняння дотичної до кривої y = 3x
^2
-6x+5 , проведеної в точці А(1; 2)

Відповідь:

Для знаходження рівняння дотичної до кривої в заданій точці А(1, 2) ми спочатку знайдемо похідну функції y = 3x^2 - 6x + 5, а потім використаємо цю похідну для знаходження нахилу дотичної в точці А. Рівняння дотичної матиме вигляд y - y₁ = m(x - x₁), де (x₁, y₁) - координати точки А і m - нахил дотичної.

1. Знайдемо похідну функції y = 3x^2 - 6x + 5:

  y' = d/dx(3x^2 - 6x + 5)

     = 6x - 6

2. Підставимо координати точки А(1, 2) в похідну:

  m = 6(1) - 6

    = 6 - 6

    = 0

3. Отримали, що нахил дотичної в точці А дорівнює 0.

4. Рівняння дотичної буде мати вигляд:

  y - 2 = 0(x - 1)

  y - 2 = 0

  y = 2

Отже, рівняння дотичної до кривої y = 3x^2 - 6x + 5, проведеної в точці А(1, 2), є y = 2.