Контрольна робота з геометрії за 8 клас, допоможіть будь ласка!
Напишіть з поясненнями, і так щоб бажано не було претензій від училки.
Дякую на перед!

1. Сума кутів в будь-якому n-кутнику може бути обчислена за формулою: сума кутів = (n - 2) * 180°.

У випадку 17-кутника:
сума кутів = (17 - 2) * 180°
сума кутів = 15 * 180°
сума кутів = 2700°

Тому сума кутів в 17-кутнику дорівнює 2700°.

2. Якщо сторона квадрата дорівнює 8 см, то його периметр буде 4 * 8 см = 32 см.

Оскільки квадрат і прямокутник рівновеликі, то друга сторона прямокутника також має довжину 8 см.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: 2 * (довжина + ширина).

У нашому випадку, довжина прямокутника дорівнює 16 см, а ширина - 8 см. Тому периметр прямокутника буде:
2 * (16 см + 8 см) = 2 * 24 см = 48 см.

Отже, периметр квадрата і прямокутника рівновеликих фігур складає 32 см + 48 см = 80 см.

3. Діагоналі ромба розділяють його на чотири прямокутних трикутники. Знаючи довжину двох діагоналей, ми можемо знайти площу ромба за формулою:

Площа ромба = (продукт діагоналей) / 2

В нашому випадку, довжина першої діагоналі дорівнює 7√3 см, а другої діагоналі - 12 см.

Площа ромба = (7√3 см * 12 см) / 2
= 84√3 см²

Отже, площа ромба дорівнює 84√3 квадратних сантиметрів.

4. Для знаходження площі паралелограма потрібно знати довжину однієї з його сторін та висоту, опущену на цю сторону.

У нашому випадку, маємо паралелограм зі сторонами 4 дм (або 40 см) і 36 см, а також гострим кутом 30°.

Для знаходження висоти паралелограма, можемо скористатися формулою:

Висота = сторона * sin(гострий кут)

Висота = 40 см * sin(30°)
= 40 см * 0.5
= 20 см

Тепер, знаючи висоту та одну зі сторін, можемо обчислити площу паралелограма:

Площа = сторона * висота
= 36 см * 20 см
= 720 см²

Отже, площа паралелограма дорівнює 720 квадратних сантиметрів.

5. Задачу можна вирішити за допомогою формули для площі прямокутного трикутника:

Площа = (1/2) * основа * висота

У нашому випадку, гіпотенуза трикутника ділиться висотою на два відрізки: 4 см і 16 см.

Оскільки гіпотенуза є сумою цих відрізків, то ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження довжини гіпотенузи:

гіпотенуза² = перший відрізок² + другий відрізок²

гіпотенуза² = 4² + 16²
гіпотенуза² = 16 + 256
гіпотенуза² = 272

гіпотенуза = √272
гіпотенуза ≈ 16,49 см

Тепер, знаючи довжину гіпотенузи і висоти, можемо обчислити площу трикутника:

Площа = (1/2) * гіпотенуза * висота
Площа = (1/2) * 16,49 см * 4 см
Площа ≈ 32,98 кв. см

Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює приблизно 32,98 квадратних сантиметрів.

6. Щоб знайти основи трапеції, спочатку нам потрібно знайти висоту трапеції.

За відомим співвідношенням, висота і площа трапеції пов'язані формулою:

Площа = (1/2) * (сума основ) * висота

48 см² = (1/2) * (сума основ) * 4 см

Можемо переписати це рівняння:

сума основ = (2 * площа) / висота

сума основ = (2 * 48 см²) / 4 см
сума основ = 96 см² / 4 см
сума основ = 24 см

Знаючи, що відношення основ трапеції дорівнює 1:5, ми можемо скласти наступне рівняння:

х + 5х = 24 см

де х - перша основа, 5х - друга основа.

6х = 24 см
х = 24 см / 6
х = 4 см

Таким чином, перша основа трапеції дорівнює 4 см, а друга основа дорівнює 5 * 4 см = 20 см.

Поставте «найкраща відповідь» найкращого! Надіюсь що у вас буде 12 балів!