Определите вершину и ось параболы. Схематично постройте график функции y = 2(x - 5)2 + 3​

Решение.

По виду уравнения параболы     определяем координаты её вершины . Вершина находится в точке  ( 5 ; 3 ) .

Значит уравнение оси симметрии параболы :   х=5  .

Строим сначала параболу   у=х² .

Затем  сдвигаем её на 5 единиц вправо вдоль оси ОХ , получим параболу   у=(х-5)² .

Потом совершаем растяжение графика от оси ОХ с коэффициентом 2 , получим параболу   у=2(х-5)² .

А потом сдвигаем последнюю параболы вдоль оси ОУ на 3 единицы вверх , получим заданную параболу   у=2(х-5)²+3  .