Предмет: Алгебра, автор: aruZh000n

Найдите область определения функции ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Alnadya
1

Решение.

\bf f(x)=\sqrt{\dfrac{x^2-5x+4}{x^2+2x+1}}

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным .

Решаем неравенство методом интервалов .

\bf \dfrac{x^2-5x+4}{x^2+2x+1}\geq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{(x-1)(x-4)}{(x+1)^2}\geq 0\ \ ,\ \ x\ne -1\\\\\\x_1=-1\ ,\ x_2=1\ ,\ x_3=4\\\\znaki\ :\ \ \ ---(-1)+++[\ 1\ ]---[\ 4\ ]+++  

Выбираем промежутки со знаком плюс .

Ответ:   \boldsymbol{x\in (-1\ ;\ 1\ ]\cup [\ 4\ ;+\infty \, )}   .

Приложения:
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: География, автор: vaniksqwq
Проаналізуйте основні екологічні проблеми материка Африка. Запропонуйте шляхи їх вирішення.​
1 год назад
Предмет: Геометрия, автор: medvedewavictoria
Прямокутний трикутник МВЕ ( M
= 90°) розташований у площині а
Його сторони мають довжини
BE = 20 см, а МЕ = 16 см. До
площини а проведено
перпендикуляр Св довжиною б
см. Знайди відстань від точки С
до сторони ME.​
1 год назад
Предмет: Английский язык, автор: Аноним
Розташуй літери у правильному порядку та запиши слово: 1.cktnieh. 2.wwdino. 3.wresho. 4.hatrobmo. 5.sckobaoe. 6.orifl. 7.llwa. 8.glinvi omor.
1 год назад
Предмет: Математика, автор: jutyzored
Решите неравенство пожалуйста
7 лет назад
Предмет: Русский язык, автор: Imelkonova
15. Определите предложение, в котором НЕ со словом пишется СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите это слово.

Одно дело лгать, другое заблуждаться в речах и отступать от истины в словах в силу заблуждения, а (НЕ)ЗЛОГО умысла. 

Ранимы жалостью высокие сердца, участье к слабому — (НЕ)СЛАБОСТЬ храбреца. 

Родители вскормили нас, (НЕ)ЖАЛЕЯ ни сил, ни любви, и теперь, когда они больны, наш долг — вылечить и выходить их. 

Вяз живописно раскидист, и прекрасна (НЕ)ЯРКАЯ густая зелень его овальных листьев. 

Кто, будучи даже взрослым, умеет говорить одними лишь словами, а не делами, тот и человеком-то считаться (НЕ)ВПРАВЕ.

​
7 лет назад