диаметр, перпендикулярный хорде длины 8√3 окружности, делится этой хордой на части в отношении 3:4. Найдите радиус окружности.

​

Відповідь:

Пояснення:

Пусть радиус окружности равен r.

Діаметр, перпендикулярний хорди, ділить її на дві рівні частини, слідуючи тому, що кожна частина буде складатися (8√3)/2 = 4√3.

Пусть одна частина хорди буде рівна 3x, а друга частина буде рівна 4x (відповідно до 3:4).

Таким чином, маємо уравнение: 3x + 4x = 4√3.

Сумуючи коефіцієнти x, отримуємо: 7x = 4√3.

Розділивши обе сторони на 7, отримуємо: x = (4√3)/7.

Радіус окружності становить половину діаметра, тому радіус буде: r = (4√3)/7 * 2 = (8√3)/7.

Таким чином, радіус окружності рівн (8√3)/7.