Предмет: Математика, автор: rkia978

????????????????????????????

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

Вычислить предел функции . Применим правило Лопиталя .для неопределённости вида 0/0 .

$\bf \lim\limits _{x \to \frac{\pi }{2}}\, \dfrac{5\, cosx}{4x-2\pi }=\Big[\ \dfrac{0}{0}\ \Big]=\lim\limits _{x \to \frac{\pi }{2}}\, \dfrac{(5\, cosx)'}{(4x-2\pi )'}=\lim\limits _{x \to \frac{\pi }{2}}\, \dfrac{-5\, sinx}{4}=\dfrac{-5\cdot 1}{4}=-1,25\\\\\\Otvet:\ D)\ .$

2 способ . Замена эквивалентных бесконечно малых величин :

$\bf sin\alpha (x)\sim \alpha (x)\ ,\ esli\ \ \alpha (x)\to 0$ .

И ещё надо знать формулу тригонометрии : $\bf cosx=sin\Big(\dfrac{\pi }{2}-x\Big)$ .

$\bf \lim\limits _{x \to \frac{\pi }{2}}\, \dfrac{5\, cosx}{4x-2\pi }=\Big[\ \dfrac{0}{0}\ \Big]=\lim\limits _{x \to \frac{\pi }{2}}\, \dfrac{5\, sin\Big(\dfrac{\pi }{2}-x\Big)}{4(x-\dfrac{\pi }{2})}=\lim\limits _{x \to \frac{\pi }{2}}\, \dfrac{5\, \Big(\dfrac{\pi }{2}-x\Big)}{-4\, \Big(\dfrac{\pi}{2}-x\Big)}=\dfrac{5}{-4}=\\\\\\=-1,25\\\\\\Otvet:\ D)\ .$

Приложения:

rkia978: Благодарю. А нельзя ли решить другим способом? мы правило Лопиталя не прошли

NNNLLL54: можно, но тогда эквивалентные бесконечно малые величины нужно знать .

rkia978: ясно

rkia978: ещё раз спасибо

NNNLLL54: lдобавила 2 способ решения

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: katerinazaets16

Склади всі можливі трицифрові числа із цифр 1, 2, і 3 за умови що цифри в записі числа не повторюются. (вирішити задачу за допомогою граф дерева) даю 40 балов!

1 год назад

Предмет: Українська мова, автор: akkloxa46k

У формі майбутнього часу вжито обидва дієслова в реченні
А Ураз затремтіло молоде листя, струсило із себе дощ самоцвітів.
Б Птахи затихали й сідали на м’які гніздечка.
В Табунець диких гусей зривається й злякано летить понад річкою якомога далі від небезпеки.
Г Як дружні люди візьмуться, то й гори зійдуться.

1 год назад

Предмет: Математика, автор: mariannafratsiian

Математика Допомогою

1 год назад

Предмет: Экономика, автор: bossmaks2500

1. Чистая (совершенная ) конкуренция – это рыночная структура, где господствует?
А) Только одна крупная фирма;
Б) Большое число фирм, производящих однородный продукт;
В) Большое число фирм, производящих дифференцированную продукцию.
Г) Небольшое число конкурирующих фирм;

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Lenad74

cos^2x+3 ×sinx =3
Помогите плез

7 лет назад