Биссектриса A параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК = 7, СК = 12.

BC = BK + KC = 7 см + 12 см = 19 см

BC = AD = 19 см, т.к противолежащие стороны параллелограмма равны.

Так как биссектриса AK параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, то треугольник ABK - равнобедренный, а следовательно:

BK = AB = 7 см и значит, что:

АВ = CD, т.к противолежащие стороны параллелограмма равны.

P = AB + BC + CD + AD = 2 * 19 см + 2 * 7 см = 52 см

Ответ: P = 52 см.