Предмет: Алгебра, автор: hhh616087

срочно!!
Обчислити: 3^3+3/2+3/4+.....
40 баллов!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Alnadya

Решение .

Вычислить $\bf 3^{3+\frac{3}{2}+\frac{3}{4} +...}$

Показатель степени $\bf 3+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{4} +...$ представляет из себя сумму

бесконечно убывающей геометрической прогрессии ( q<1 ).

Знаменатель прогрессии равен $\bf q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{\dfrac{3}{2}}{3}=\dfrac{1}{2}\ \ \ ,\ \ \ \ \dfrac{b_3}{b_2}=\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}=q$

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна

$\bf S=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{3}{1-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{2}}=3\cdot 2=6$

Тогда $\bf 3^{3+\frac{3}{2}+\frac{3}{4} +...}=3^6=729$

Ответ: 729 .

Приложения:

Автор ответа: MrSolution

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$3^{3+3/2+3/4+...}=?$

Рассмотрим показатель:

$3+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{4}+...=3\cdot\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...\right)=3\cdot\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{2}}=6$

Здесь применена формула для бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Тогда ответ на задачу: $3^6=729$ .

Задание выполнено!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: verazabar

Твір на тему ісорія мого народу

1 год назад

Предмет: Химия, автор: vetalplotnikov98

дайте визначення поняття галогени лужні елементи інтерні елементи наведіть приклади

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: ilayaresto13

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!!!

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: kristinaolishevets

Все пиро..ки были быстро с..еде(н\нн)ы.

Знаки препинания,и орфография

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: kiryakirillkosov

Решите уравнение. Очень срочно!

7 лет назад

срочно!! Обчислити: 3^3+3/2+3/4+..... 40 баллов!!

Ответы

срочно!!
Обчислити: 3^3+3/2+3/4+.....
40 баллов!!