Предмет: Алгебра, автор: ymnyichel2009

Найти y' (производную)

$(3\sqrt{x} - 17arctgx)'$

$(arcsin(x^2-17x))'$

Ответы

Автор ответа: Artem112

Основные правила и формулы дифференцирования:

$(f(x)\pm g(x))'=f'(x)\pm g'(x)$

$(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

$(x^n)'=nx^{n-1};\ \left(\sqrt{x} \right)'=\dfrac{1}{2\sqrt{x} }$

$(\arcsin x)'=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2} }$

$(\mathrm{arctg}\,x)'=\dfrac{1}{1+x^2 }$

$y=3\sqrt{x} -17\mathrm{arctg}\,x$

$y'=\left(3\sqrt{x} -17\mathrm{arctg}\,x\right)'=\left(3\sqrt{x}\right)' -(17\mathrm{arctg}\,x)'=$

$=3\cdot\left(\sqrt{x}\right)' -17\cdot(\mathrm{arctg}\,x)'=3\cdot\dfrac{1}{2\sqrt{x} } -17\cdot\dfrac{1}{1+x^2} =\boxed{\dfrac{3}{2\sqrt{x} } -\dfrac{17}{1+x^2} }$

$y=\arcsin(x^2-17x)$

$y'=\left(\arcsin(x^2-17x)\right)'=\dfrac{1}{\sqrt{1-{(x^2-17x)}^2} } \cdot(x^2-17x)'=$

$=\dfrac{1}{\sqrt{1-{(x^2-17x)}^2} } \cdot(2x-17)=\boxed{\dfrac{2x-17}{\sqrt{1-{(x^2-17x)}^2} }}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: golubevakaterina436

ДОПОМОЖІТЬ) 70 БАЛІВ
1. 5 г кухонної солі розчинили в 100 г води. Знайти масову частку солі в
отриманому розчині.
2. Для полоскання горла при ангінi використовують 10% розчин соди
(NaHCO)). Розрахуйте яку масу соди і води треба узяти, щоб приготувати 250
грам такого розчину.
3. Для дезинфекції приміщень і посуду в медицині використовують
розчин хлораміну. Розрахуйте, скільки хлорамiну і води необхідно узяти для
приготування 300 г 2,5% розчину.
4. Визначити масу глюкози (С.Н. О.), яку треба взяти для приготування
0,3 літрів 0,5 М розчину.
5. Знайдіть молярну концентрацію розчину, а 5 літрах якого міститься 126
газотной кислоти.
6. Відсоткова концентрація хлориду натрію в крові дорівнює 0,9%
Знайдіть його молярну концентрацію.
7. Молярна концентрацiя соляної кислоти (НС) в шлунковому соку
дорівнює 0,1 М. Знайдіть відсоткову концентрацiю розчину.

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: lows7890

ПОМОГИТЕ ПРОШУ ВАС ВОТ ЧТО НАДО РЕШИТЬ

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: nrozborska

text with the words in the box.
boat forelock read simple clothes
moustache sword shirt bald drawing say
Prince Sviatoslav of Kyiv
Like
say what people looked
like in the past. We can only ¹.
books and imagine this.
old
a
10
t's difficult to 0
In the picture you can see a 19th century
of Sviatoslav, one of the most
2
famous Kyivan princes. The drawing comes
from the description in an ancient manuscript.
- a
The prince has got very simple ³.
white shirt and white trousers. The 4
looks like a Ukrainian
His shoes are very 5
Sviatosalv is 6
9
traditional 'vyshyvanka'.
too.
and he's got a long
7
on his face. He hasn't got a beard. He's got
and two oars and we can see a
behind him.
on his head and a long 8

1 год назад

Предмет: Математика, автор: vbering639

Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у (х) = х+ 7.
А (1; 8); В (0; -1); С (0; 7); Д (-5; 2).

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: ngfinwognfdnzvigkdsf

Определите, какие слова пишутся с одним н, какие – с двумя нн. Запишите их в две колонки: первую с Н, вторую - с НН. Покло_ик, мороже_ое, стреля_ый, трансляцио_ый, революцио_ый, ваго_ый, ши_ый, дарстве_ая.

7 лет назад