ДАЮ КРАЩУ ВІДПОВІДЬ ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА
13. Скільки всього коренів рівняння 2sin x=√2 належить проміжку |0;π|?
А)три
Б)один
В)більше за три
Г)два
Д)жодного​

Відповідь:

Г) два.

Покрокове пояснення:

Для вирішення цього рівняння, спочатку поділимо обидві сторони на 2:

sin x = √2 / 2

Знаючи значення sin x для різних кутів, ми можемо знайти значення x, які задовольняють рівнянню. Значення sin x = √2 / 2 відповідає кутам 45° та 135°, оскільки sin 45° = sin(π/4) = √2 / 2 та sin 135° = sin(3π/4) = √2 / 2.

Проміжок |0; π| включає ці два кути (45° та 135°). Отже, рівняння 2sin x = √2 має два корені на цьому проміжку.