Визначити коефіцієнт поглинання деякої прозорої речовини, якщо відомо, що
інтенсивність світла при проходженні крізь цю речовину товщиною 4 мм
зменшується на 12%.

Для визначення коефіцієнта поглинання (α) речовини використовується закон Бугера-Ламбера, який встановлює зв'язок між інтенсивністю світла (I) і товщиною (d) речовини:

I = I₀ * exp(-α * d),

де I₀ - початкова інтенсивність світла.

Знаючи, що при проходженні крізь речовину товщиною 4 мм інтенсивність світла зменшується на 12%, ми можемо записати наступне:

I = I₀ - 0.12 * I₀ = 0.88 * I₀,

d = 4 мм.

Підставляючи ці значення у закон Бугера-Ламбера, маємо:

0.88 * I₀ = I₀ * exp(-α * 4).

Скасовуючи I₀ з обох боків рівняння і ділячи на 0.88, отримуємо:

1 = exp(-α * 4).

З логарифмічної форми рівняння можемо визначити α:

-α * 4 = ln(1),

де ln позначає натуральний логарифм. Права частина рівняння дорівнює 0, оскільки ln(1) = 0. Тому отримуємо:

-α * 4 = 0.

Ділимо обидві частини на -4:

α = 0 / -4 = 0.

Таким чином, коефіцієнт поглинання для даної речовини дорівнює 0.