4. Задача по комбинаторике
На турнир по волейболу приехало 32 команды. Их необходимо разделить на 4 подгруппы. Сколькими способами можно это сделать?

Ответ:Для решения этой задачи можно использовать формулу сочетаний. Количество способов разделить 32 команды на 4 подгруппы будет равно количеству сочетаний из 32 по 8 (так как каждая подгруппа должна содержать по 8 команд). Формула сочетаний имеет вид:

C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

Применяя эту формулу к нашей задаче, получаем:

C(32,8) = 32! / (8! * (32-8)!) = 32! / (8! * 24!) = 5,525,280

Таким образом, количество способов разделить 32 команды на 4 подгруппы равно 5,525,280.

Пошаговое объяснение: