Знайти повний диференціал функції z=x^2+y^2+2x+y–1

Ответ:

dz = (2x + 2)dx + (2y + 1)dy

Пошаговое объяснение:

Для знаходження повного диференціалу функції z(x,y), необхідно знайти часткові похідні функції z(x,y) по змінним x та y та записати повний диференціал у вигляді:

dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy

Отже, знаходимо часткові похідні функції z(x,y):

∂z/∂x = 2x + 2

∂z/∂y = 2y + 1

Підставляємо ці значення у формулу повного диференціалу та отримуємо:

dz = (2x + 2)dx + (2y + 1)dy

Отже, повний диференціал функцій dz = (2x + 2)dx + (2y + 1)dy