Предмет: Алгебра, автор: haminami

Помогите решить задание 11

Приложения:

haminami: Это понятно

haminami: Я не понимаю почему у с минусом, с модуля же выходят положительные

haminami: Я школу закончила 5 лет назад

ГАЗ52: По определению модуля . Он раскрывается двумя способами, в зависимости от условия.

haminami: Вообще не помню

haminami: Хорошо, но у может быть и равен нулю

ГАЗ52: Ищи определение модуля.

haminami: Что тогда

ГАЗ52: Там условия раскрытия модуля.

haminami: Спасибо, ищу

Ответы

Автор ответа: Alnadya

Решение.

Упростить выражение $\bf \sqrt{81x^2}-\sqrt{36y^2}$ , если $\bf x\geq 0\ ,\ y\leq 0\ .$

Правило вычисления квадратного корня из квадрата выражения :

$\bf \sqrt{x^2}=|\, x\, |$ .

Например, $\bf \sqrt{a^2}=|\, a\, |\ ,\ \ \sqrt{5^2}=|\, 5\, |\ ,\ \ \sqrt{(-3)^2}=|-3\, |$ .

А раскрыть модуль можно в зависимости от того, положительное или отрицательное выражение записано под знаком модуля .

Если выражение под знаком модуля положительно, то модуль равен самому выражению, то есть положителен . Например,

$\bf|5|=5\ \ ;\ \ |10|=10\ \ ;\ \ |a|=a\ ,\ esli\ a > 0\ .$

Если выражение под знаком модуля отрицательно, то модуль равен противоположному выражению, то есть всё равно положителен .

Например, $\bf |-3\, |=3\ \ ;\ \ |-10\, |=10\ \ ;\ \ |\, a\, |=-a\ ,\ esli\ a < 0$ .

И последний случай . Если выражение под знаком модуля равно 0 , то модуль равен 0 , $\bf |\ 0\, |=0$ .

Коротко можно записать правило раскрытия модуля так :

$\bf |\, a\, |=\left\{\begin{array}{l}\bf a\ ,\ esli\ a\geq 0\ ,\\\bf -a\ ,\ esli\ a < 0\ .\end{array}\right$

Cлучай а=0 можно отдельно не писать .

Теперь решим пример .

$\bf \sqrt{81x^2}-\sqrt{36y^2}=\sqrt{(9x)^2}-\sqrt{(6y)^2}=|\underbrace{\bf \, 9x\, }_{\geq 0}|-|\underbrace{\bf \, 6y\, }_{\leq 0}|=\\\\=9x-(-6y)=9x+6y$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: zgeka771

ДАЮ 20 БАЛІВ

Встановіть відповідність між парами відповідних географічних об'єктів.
а) річка
б) водосховище
в) болото
г) пік

1) гребля
2) скеля
3) водоспад
4) верховина
5) дренажний канал

1 год назад

Предмет: История, автор: shulikadanya

ОЧЕНЬ СРОЧНО ДАМ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ

1 год назад

Предмет: Биология, автор: agata11100

ПОМОГИТЕ ПЖЖЖЖЖ СРОЧНО!
Главное назначение побега — вынести листья к свету. Появившийся из семени первый побег растёт вертикально вверх, но когда начинают развиваться другие побеги, направление роста стебля может стать разным. Приведите по одному примеру растений, имеющих прямостоячие, вьющиеся, цепляющиеся, ползучие стебли.

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: Dianakz2001

Укажите предложение,где сказуемое выражено наречием.

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: alexrezler

Известно, что некоторые леопарды имеют черный окрас (это проявление меланизма, их называют также пантерами). Допустим, число пантер – 30% от числа всех леопардов.Какова вероятность, что из девяти случайно выбранных леопардов ровно три пантеры?

7 лет назад