Найти объём и площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 10см, а боковое ребро равно 26см.​

Ответ:

Объяснение:

Если пирамида правильная, то вершина проецируется в центр описанной вокруг основания окружности, который в свою очередь находится в точке пересечения медиан основания пирамиды.

Основание правильной пирамиды -правильный треугольник со стороной 10 см. => длина медианы =10*sin60° =5√3 cm

Тогдa квадрат высоты пирамиды равен  H²=26²-(5√3)=676-75=601

=> H=√601 cm

Sосн=10²*sin60/2=25√3 cm²

=> Vпир =Sосн*H/3=25√3*√601/3=25√1803/3 cm³

Площадь одной боковой грани - треугольник со сторонами 26, 26 и 10 см   Sбокграни=5*h  

h=√26²-5²=√651 -высота треугольника (бок грань)

Sбокграни =5*√651

=> Sпов=3* Sбокграни+Sосн=15√651+25√3 см²