Предмет: Математика, автор: kkdakad

Найти интеграл. Дальше в изображении. (Единица находится по корнем)

Приложения:

ВикаБач: e^x=y^4;; e^x dx =4y^2 dy; .....

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

2

Ответ:

Найти интеграл . Применяем метод замены .

$\bf \displaystyle \int \frac{e^{2x}\, dx}{\sqrt[4]{\bf e^{x}+1}}=\int \frac{e^{x}\cdot e^{x}\, dx}{\sqrt[4]{\bf e^{x}+1}}=\\\\\\=\Big[\ t^4=e^{x}+1\ \ ,\ \ e^{x}=t^4-1\ ,\ e^{x}\, dx=4t^3\, dt\ ,\ t=\sqrt[4]{\bf e^{x}+1}\ \Big]=\\\\\\=\int \frac{(t^4-1)\cdot 4t^3\, dt}{\sqrt[4]{\bf t^4}}=4\int \frac{(t^7-t^3)\, dt}{t}=4\int (t^6-t^2)\, dt=\\\\\\=4\, \Big(\frac{t^7}{7}-\frac{t^3}{3}\Big)+C=\frac{4}{7}\, \sqrt[4]{\bf (e^{x}+1)^7}-\frac{4}{3}\, \sqrt[4]{\bf (e^{x}+1)^3}+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: kaishmaria012

Очень срочно. Пожалуйста помогите.

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: voronamikhailo2010

Vocabulary
2 Complete the email to a penfriend with the words below.
all along BMXing by exhausting fitness club gymnastics solar-heated swimming pool weights room
Hi Daniel,
Thanks for your last email and the photos. I’ve never been 1____________ or tried to do 2____________ , but they both sound great fun! My favourite hobby is surfing. It’s 3____________ at first, but it’s great to be outdoors on a sunny day.
Surfing can be frightening when you first start and don’t know what you’re doing, but it becomes easier. There are surfing clubs 4____________ the coast. I really enjoy exercise, so at school I’m also in the 5____________ . We use the 6____________ once a week at lunchtime and run once or twice a week after school.
Anyway, send me some pictures of your new BMX bike. I like the pictures of your house. You’re very lucky to have a 7____________ in your garden. We have one in our village. It’s 8____________ so we can use it all year. It’s quite small though, and it isn’t very relaxing because it’s 9____________ the main road.

1 год назад

Предмет: Математика, автор: katyaolenicova

1/4 від 160 срочноооооо помогите

1 год назад

Предмет: Химия, автор: pudikovdvlg

Закончите уравнение реакции. Определите тип реакции. Назовите органические вещества.
CH3-CH2-CH3 + CI2(СВЕТ) =

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: amalmansimov30

Определите предложение, в котором оба выделенных слова пишутся СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите эти два слова. 1. «(В)ПРОЧЕМ, (В)ВИДУ недостатка времени не будем отклоняться от предмета лекции», - подвёл профессор итог своим размышлениям. 2. Берёзки (КАК)БУДТО застыли в задумчивости на склоне холма, любуясь уносящей свои воды (В)ДАЛЬ рекой. 3. Известно, что воробей (В)ПРОДОЛЖЕНИЕ дня тратит очень много энергии и (ПО)ЭТОМУ не может голодать более двух суток. 4. (В)ТЕЧЕНИЕ минуты студентка молчала, собираясь с мыслями, а (ЗА)ТЕМ решительно встала и начала отвечать. 5. Созданию в теплице благоприятного для растений микроклимата (ВО)МНОГОМ способствует каменная стена дома, которая нагревается (В)ТЕЧЕНИЕ дня. Помогите кто нибудь
Заранее спасибо)

7 лет назад