Вычислите интеграл
∫сверху 4, а снизу (-3
) (x^2+4x+6)dx

Ответ:

Для начала вычислим интеграл ∫(x^2+4x+6)dx:

∫(x^2+4x+6)dx = (1/3)x^3 + 2x^2 + 6x

Теперь можем вычислить исходный интеграл:

∫сверху 4, а снизу (-3) (x^2+4x+6)dx =

= [(1/3)x^3 + 2x^2 + 6x]сверху 4, а снизу (-3)

= [(1/3)*4^3 + 2*4^2 + 6*4] - [(1/3)*(-3)^3 + 2*(-3)^2 + 6*(-3)]

= [64/3 + 32 + 24] - [-27/3 + 18 - 18]

= 24 + 27

= 51

Таким образом, , ∫сверху 4, а снизу (-3) (x^2+4x+6)dx = 51.