Предмет: Математика, автор: zagorulkoandrej581

7 задание пожалуйста и если не сложно 6

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Sema012

1

Ответ: завдання номер 7

x1 = 0

x2 = 16

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{16-x} +\sqrt{x} =4\\\sqrt{16-x} = 4-\sqrt{x} \\16-x =16 - 8\sqrt{x} + x\\-x = -8\sqrt{x} +x\\8\sqrt{x} = 2x\\4\sqrt{x} =x\\16x = x^{2} \\16x -x^{2} =0\\x*(16-x) = 0\\x1 =0 \\x2 = 16$

zagorulkoandrej581: Спасибо бро

Автор ответа: experced

1

№7

$\sqrt{16-x} +\sqrt{x} =4\\$

Нам нужно избавиться от корней в уравнении, для этого нужно оставить $\sqrt{16-x}$ в левой части, а остальное перекинуть в правую сторону и возвести всё в квадрат:

$\displaystyle\sqrt{16-x} =4-\sqrt{x} \\\\(\sqrt{16-x})^2 =(4-\sqrt{x} )^2\\\\16-x=16-8\sqrt{x} +x$

Упрощаем выражение:

$\displaystyle8\sqrt{x} =2x$

Как видим, корень всё еще остался, поэтому снова возводим всё в квадрат и решаем его как квадратное:

$\displaystyle(8\sqrt{x})^2 =(2x)^2\\\\64x=4x^2\\16x=x^2\\x^2-16x=0\\x(x-16)=0= > x_{1}=0;\:x_2=16$

Выполняем проверку:

$x_1=0= > \sqrt{16-0} +\sqrt{0} =4\\4=4$

Верно

$x_2=16= > \sqrt{16-16} +\sqrt{16} =4\\4=4$

Верно

Ответ: $x_1=0;\:x_2=16$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: solovievdanil17

1. The concert … in the garden.
2. Tom's parents … teachers.
3. … your father a conductor?
4. No, he ... .
5. John … (not) a student, he … a DJ.
6. That book … (not) very interesting. Take this one.
7. The best seats … 10$.
8. The Bolshoy Theatre … in Russia.
9. I … hot. Open the widow please.
10. What … the weather like today?

1 год назад

Предмет: Українська мова, автор: polinabryn31

В усіх словах при додаванні суфікса-ин(а) отримаемо-ччи(а) у рядку

німецький, донецький
чернівецький, батьківський козацький, полтавський
галицький, турецький

1 год назад

Предмет: История, автор: katyashigadlo

На яке століття припадає початок політичної роздробленості Київської Русі?

1 год назад

Предмет: Биология, автор: Asiatzhabrailova

Экология-наука , изучающая

7 лет назад

Предмет: Окружающий мир, автор: jamilyaernist10

1) Как называются участки неба?
2) Сколько всего насчитывается созвездий?
3) Перечислите какие вы знаете
4) Зачем нужна полярная звезда?
5) Как называется самая яркая звезда?
6) Какую звезду называют "оранжевый глаз" ?
7) Что такое "плеяды"?
нужны ответы

7 лет назад