Предмет: Алгебра, автор: mchkhikvi

Функция f(x)= 1+ax-x^2 определена на промежутке [1;2]. Найдите множество значений параметра а , когда максимальное значение функции лежит в интервале (3; 10).

hderyb: Всё, легкотня

hderyb: Ладно, не такая уж и легкотня

hderyb: Про определена на промежутке забыл

hderyb: И максимальное значение конкретно а не её место

mchkhikvi: я знаю ответ , но не могу понять почему так. Эта задача вступительных экзаменов Грузии. Ответ а=(2корень2; 6,5)

hderyb: Почему 6.5 без понятия. Даже если подставить 6 то x=3. f(x)=1+18-9=10. Он просто в интервал не попадает

hderyb: Всё я понял прикол

hderyb: Щас поправлю

hderyb: Я уже формулы не могу вставлять я тебе на листочке

hderyb: Всё, сделал

Ответы

Автор ответа: hderyb

Ответ:

$2 \sqrt{2} < a \leqslant 6.5$

Объяснение:

Производная функции

f'(x)=a-2x

Максимум функции:

$x = \frac{ a }{2} \\ f(0.5a) = 1 + \frac{ {a}^{2} }{2} - \frac{ {a}^{2} }{4} = 1 + \frac{ {a}^{2} }{4}$

Учитываем условие про интервал:

$3< \frac{ {a}^{2} }{4} + 1 < 10 \\ 12 < {a}^{2} + 4 < 40 \\ 8 < {a}^{2} < 36 \\ 2 \sqrt{2} < a < 6 \\ - 6< a < - 2 \sqrt{2}$

При этом 1≤x≤2(место, где функция определена), значит 2≤а≤4, объединяем и получаем ответ

$2 \sqrt{2} < a \leqslant 4$

Дальше решение предоставляю в виде фото

Приложения:

mchkhikvi: спасибо огромное

hderyb: не за что

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Музыка, автор: vlasukanna838

Помогите написать песню нежную , про маму .

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: Leshenko2011

допоможіть будь ласка !
даю 20 балів

1 год назад

Предмет: Українська мова, автор: zubereva52

Склади і запиши речення у якому слово чарівник вжито у переносному значенні

1 год назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

12. Прочитайте текст. Запишите приведенные в нем числа. Найдите сколь-
ко знаков у каждого числа.
Моя Родина Республика Узбекистан. Площадь ее территории
448 900 квадратных километров. По состоянию на 2015 год численность
ее населения составляет 30 млн 622 тысячи человек. В результате со-
зидательной работы, проводимой в стране, улучшаются условия жизни
в кишлаках и приближаются к городским. В 2014 году в кишлаках были
построены 11 000 жилых домов.
пожалуйста только побыстрее

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Vlad6Б

А1. В каком слове верно выделена буква, обозначающая ударный гласный звук? 1) дОсуг 2) пОняв 3) сОзыв 4) (он) дозвонИтся А2. Укажите пример с ошибкой в образовании формы слова. 1) давайте попробоваем 2) около пятисот человек 3) менее быстрый 4) много яблок А3. В каком слово предложении вместо слова ОДЕТЬ нужно употребить НАДЕТЬ? 1) Сергей приютил племянницу, ОДЕЛ и обул её. 2) Густой хвойный лес ОДЕЛ все подножия гор. 3) Был такой ливень, что хоть сапоги ОДЕВАЙ. 4) Девушка думала о том, как ОДЕТЬ куклу. А4. Выберите грамматически правильное продолжение предложения. Начав заниматься музыкой, 1) у вас остаётся мало времени для развлечений. 2) в значительной степени развиваются творческие способности. 3) у меня появилось много интересных знакомых. 4) я познакомился с нотной грамотой. А5. В каком слове нет суффикса –щик-? 1) табельщик 2) кровельщик 3) подлещик 4) мусорщик.

7 лет назад