Решите задачу подробно с рисунком геометрическим методом. (НЕ векторным) . Ответ должен получиться 30 градусов. ​

antonovm: отрезок DC параллелен этой плоскости , значит при проектировании на неё перейдёт в равный , а это значит , что проекция точки С не может быть на стороне BS

antonovm: да и не стоит строить проекцию точки С , на прямой АС есть точка лучше и проекцию её построить легко , я это уже писал

liftec74: Да . Спасибо . Теперь вижу. СК перпендикулярна SB, но не перпендикулярна плоскости (ABS) . Но требуемый угол по-моему все равно КАС. Если будем проектировать центр диагонали основания O, то он на самом деле спроектируется на апофему ASB, а точнее в точку H пересечения высот треугольника ASB. Следовательно проекция АО на (ABS) это АН. АН- это часть АК. Как Вы думаете теперь удовлетворительное обьяснение ?

antonovm: нет ! Почему в ортоцентр ? А проетировать действительно надо центр основания ( построить апофему и на неё из центра провести перпендикуляр , доказать , что он будет перпендикуляром к плоскости и найти синус искомого угла )

liftec74: Это я все понял. Но все таки будет ли проекция АС на (ABS) лежать на прямой АК ?

antonovm: ну очень большие сомнения , если хотите , можете это доказать или опровергнуть , поcтройте проекцию центра основания , проведите через полученную точку прямую ,параллельную CD , постройте проекцию точки С ( от полученной точки вправо отложите отрезок , равный половине CD ) , эту точку соедините с А и посмотрите ( рассчитайте ) где эта прямая пересечёт SB

antonovm: В этой пирамиде угол между боковыми гранями 120 , ну и естественно остальные 2 угла ( в том самом равнобедренном треугольнике ) по 30 и один из них вы назвали искомым

antonovm: нет , не проектируется в ортоцентр , центр основания проектируется в середину апофемы и если эту точку соединить с точкой А и продолжить до пересечения с SB , то полученный треугольник прямоугольным не будет , не поленился и посчитал его стороны

liftec74: Все! Осознал! 100% не прав и решение мое -дрянь, а Вы 100% правы. Сейчас вся картинка легла как надо. Правда решение теперь получится намного сложнее. Было бы интересно увидеть Ваше. У Вас всегда получаются неожиданно изящные решения.

liftec74: Решил. Все сошлось. Случайно проекция О находится в ортоцентре ABS. Но первоначальное решение признаю абсолютно неверно. Просто повезло с числами.