Предмет: Математика, автор: sultaniyazovamavluda

В треугольник АВС вписана окружность с центром в точке 0 (см. рисунок). Найдите расстояние от точки О до точка А, если AB = 14 BC = 13 и AC = 15

Ответы

Автор ответа: 7x8

Ответ:

$AO=4\sqrt5$

Пошаговое объяснение:

$1.\ P_{\Delta ABC}\\P=a+b+c\\P=13+15+14\\P=42$

$2. \ S_{\Delta ABC}\\\\p=\frac{1}{2}P_{\Delta ABC}\\S_{\Delta ABC}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\S_{\Delta ABC}=\sqrt{21\cdot(21-13)\cdot(21-15)\cdot(21-14)}\\S_{\Delta ABC}=\sqrt{21\cdot8\cdot6\cdot7}\\S_{\Delta ABC}=\sqrt{7056}\\S_{\Delta ABC}=84$

$3.\ r\\r=\frac{2S_{\Delta}}{a+b+c}\\r=\frac{2\cdot 84}{42}\\r=4$

$4. \ x\\2x+2y+2z=a+b+c\\2(x+y+z)=42\ \ \ |:2\\x+y+z=21\\x+a=21\\x+13=21\\x=21-13\\x=8$

$5.\ AO\\$

по теореме Пифагора для треугольника ABC

$AO^2=x^2+r^2\\AO^2=8^2+4^2\\AO^2=64+16\\AO^2=80\\AO=\sqrt{80}\\AO=4\sqrt5$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: dfxgjfjcdhs

помогите пожалуйста даю 50 баллов

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: aaaaaallllll01000000

Часть1 онлайн тест по английскому

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: sonia372fhhvu

SHOW WHAT YOU'VE LEARNT
5 Use the words in the box and the adverbs of frequency
in capital letters to complete the sentences.
[play (x2) watch relax go be (x3)]
0 I often play chess with my brother. OFTEN
1
Chris
2 Lisa
3
My parents
They don't eat at work. OFTEN
4 Marcela
her. NEVER
My sister
TV in the evening. ALWAYS
bored on Sundays. OFTEN
hungry in the evening.
5
6 Noah
at home when I try to visit
in the bath. OFTEN
computer games. NEVER
16
2
3
Срочно Помогите пожалуста

1 год назад

Предмет: История, автор: zunayranorkulova

Кто из деятелей 17 в. ПрошеЛ путра от денежка Петра 1 до Святейшего князя гееералиссимуса

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Tezcatlipoca

Найдите производную функции y=f(x) в точке x=1, если f(x)=(5x-2)^4

7 лет назад