К числу 199219921992 приписать слева и справа по 1 цифре так, чтобы полученное число делилось на 36.​

Чтобы число 199219921992 приписанное слева и справа одной цифрой стало делимым на 36, нужно найти цифры, которые можно приписать для достижения этого условия.

Для того чтобы число было делимо на 36, оно должно быть делится и на 4, и на 9. Поскольку число уже оканчивается на 2, чтобы оно делилось на 4, достаточно приписать одну цифру справа, которая делится на 4, например, 4 или 8.

Теперь, чтобы число было делимо на 9, сумма его цифр также должна делиться на 9. Сумма цифр числа 199219921992 равна 45 (1 + 9 + 9 + 2 + 1 + 9 + 9 + 2 + 1 + 9 + 9 + 2 = 45). Чтобы получить сумму, делящуюся на 9, нужно приписать цифру 9 справа (так как уже добавили одну цифру справа, чтобы делить на 4).

Итак, чтобы число 199219921992 стало делимым на 36, нужно приписать 9 справа и 4 слева. Полученное число будет 4199219929. Проверим:

4199219929 / 36 = 116644442.25

Число 116644442.25 является целым, что означает, что исходное число 199219921992 приписанное цифрами 4 и 9 действительно делится на 36.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

полученное число должно одновременно делиться на 4 и на 9 (4х9=36)

признак делимости на 4: две последние цифры нули или составляют число, которое делится  на 4

в нашем случае это 20, 24, 28

признак делимости на 9: сумма цифр числа делится на 9

1х3+9х6+2х3=63

если справа припишем 0, то слева припишем 9: 9+63+0=72

если справа припишем 4, то слева припишем 5: 5+63+4=72

если справа припишем 8, то слева припишем 1: 1+63+8=72