Исследовать абсолютную и условную сходимость рядов.

Согласно первому признаку Лейбница, каждый последующий член ряда в абсолютной величине должен быть меньше предыдущего. В нашем случае этому условию удовлетворяет ряд:

1/24 > 1/5040 > 1/3628800 > ...

Согласно второму признаку Лейбница предел ряда должен стремиться к 0. В данной ситуации это условие также выполняется.

Согласно признаку Лейбница, ряд сходится. Теперь остается проанализировать его абсолютную и условную сходимость. Для этого возьмем абсолютное значение данного ряда.

- сходящийся по признаку Даламбера, так как

Следовательно, данный ряд сходится абсолютно