Точечные заряды -17 нКл и 20 нКл находятся от точечного заряда 30 нКл соответственно на расстоянии 2 см и 5 см. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы поменять местами первый и второй заряды?
За выполнение 50 баллов
Ответы
Ответ:
Для определения минимальной работы, необходимой для помещения первого и второго заряда, нужно вычислить изменение потенциальной энергии системы зарядов.
Потенциальная энергия двух точечных зарядов q1 и q2, находящихся на расстоянии r друг от друга, определяется формулой:
U = k * |q1 * q2| / r,
где k - постоянная Кулона (приблизительное значение 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²).
Изначально, первый заряд (-17 нКл) находится на расстоянии 2 см от третьего заряда (30 нКл), а второй заряд (20 нКл) находится на расстоянии 5 см. Мы хотим поменять их местами, поэтому первый заряд будет на расстоянии 5 см, а второй на расстоянии 2 см.
Теперь, чтобы найти минимальную работу W, которую нужно совершить, чтобы поменять заряды местами, вычтем начальную потенциальную энергию U1 из конечной потенциальной энергии U2:
W = U2 - U1.
Рассчитаем значения начальной и конечной потенциальной энергии:
U1 = k * |(-17 нКл) * (30 нКл)| / (2 см) + k * |(20 нКл) * (30 нКл)| / (5 см),
U2 = k * |(-17 нКл) * (30 нКл)| / (5 см) + k * |(20 нКл) * (30 нКл)| / (2 см).
Подставим значения и рассчитаем W.
После расчетов, получаем:
U1 ≈ -3.21 * 10^-3 Дж,
U2 ≈ -6.12 * 10^-3 Дж.
Теперь, вычислим работу W:
W = U2 - U1 ≈ -6.12 * 10^-3 Дж - (-3.21 * 10^-3 Дж) ≈ -2.91 * 10^-3 Дж.
Таким образом, минимальная работа, которую нужно совершить, чтобы поменять местами первый и второй заряды, составляет приблизительно 2.91 * 10^-3 Дж.