Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Найти значение выражения на скриншоте.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: xerex21
1

Ответ:

0.505

Объяснение:

$ \left(1 - \cfrac{1}{4}\right) \left(1 - \cfrac{1}{9}\right) \left(1 - \cfrac{1}{16}\right) \dots \left(1 - \cfrac{1}{100^2}\right) = \left(1 - \cfrac{1}{2^2}\right) \left(1 - \cfrac{1}{3^2}\right) \left(1 - \cfrac{1}{4^2}\right) \dots \left(1 - \cfrac{1}{100^2}\right) =

= $\left(\cfrac{2^2 - 1}{2^2}\right) \left(\cfrac{3^2 - 1}{3^2}\right) \left(\cfrac{4^2 - 1}{4^2}\right) \dots \left(\cfrac{100^2 - 1}{100^2}\right) =

=\cfrac{(2^2 - 1)*(3^2 - 1)*(4^2 - 1) *\dots* (100^2 - 1)}{2^2*3^2*4^2*\dots* 100^2}

\cfrac{(2 - 1)(2 + 1)*(3 - 1)(3 + 1)*(4 - 1)(4 + 1) *\dots* (100 - 1)(100 + 1)}{2^2*3^2*4^2*\dots* 100^2} =

\cfrac{1*3*2*4*3*5 *\dots*97*99*98 * 100 * 99* 101}{2^2*3^2*4^2*\dots* 100^2} = \cfrac{1*2*3^2*4^2*5^2 *\dots* 99^2* 100 * 101}{2^2*3^2*4^2*\dots* 100^2} =

=\cfrac{101}{2* 100} = \cfrac{101}{200} = 0.505

leprekon882: Ответ: 101/200
xerex21: Извиняюсь, исправил.
Автор ответа: aarr04594
1

101/200

#####################

Приложения:
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: История, автор: dens74606
Уявіть, що ви потрапили до месопотамського поселення, та опишіть місцеву природу, будівлі, заняття людей, господарство. Поміркуйте, про що вам могли розповісти місцеві жителі. Даю 20 балов
1 год назад
Предмет: География, автор: Nolle
1.чому представники тієї самої раси які належать до різних народів відрізняються один від одного?
1 год назад
Предмет: Литература, автор: katetopal2009
есе “ У чому щастя людини: рецепти від Григорія Сковороди
1 год назад
Предмет: Алгебра, автор: alexyanufriev448
В доме, в котором живёт Игорь, один подъезд. На каждом этаже по восемь квартир. Игорь живет в квартире 59. На каком этаже живёт Игорь?​
7 лет назад
Предмет: Математика, автор: surent00SUREN
Чему равен корень уравнения sinx=1
7 лет назад