Предмет: Алгебра, автор: alimxolbaev07

Упростите номер 31 и 32
Даю 20 баллов

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Alnadya

1

Решение.

Применяем формулу разности квадратов : $\bf m^2-n^2=(m-n)(m+n)$

$\bf \displaystyle 31)\ \ \frac{5x+6}{x^2-4}-\frac{x}{x^2-4}:\frac{x}{x-2}-\frac{6-x}{x-2}=\\\\\\=\frac{5x+6}{(x-2)(x+2)}-\frac{x}{(x-2)(x+2)}\cdot \frac{x-2}{x}-\frac{6-x}{x-2}=\\\\\\=\frac{5x+6}{(x-2)(x+2)}-\frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{x-2}=\frac{5x+6-(x-2)-(6-x)(x+2)}{(x-2)(x+2)}=\\\\\\=\frac{5x+6-x+2-(4x+12-x^2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x^2-4}{x^2-4}=1$

Ответ: А) .

$\bf \displaystyle 32)\ \ \frac{a^2+1}{a^2-1}+\frac{1}{a+1}:\Big(\frac{1}{2-a}+\frac{2}{a^2-2a}\Big)=\\\\\\=\frac{a^2+1}{(a-1)(a+1)}+\frac{1}{a+1}:\Big(-\frac{1}{a-2}+\frac{2}{a\, (a-2)}\Big)=\\\\\\=\frac{a^2+1}{(a-1)(a+1)}+\frac{1}{a+1}:\frac{-a+2}{a\, (a-2)}=\frac{a^2+1}{(a-1)(a+1)}+\frac{1}{a+1}:\frac{-(a-2)}{a\, (a-2)}=\\\\\\=\frac{a^2+1}{(a-1)(a+1)}-\frac{a}{a+1}=\frac{a^2+1-a\, (a-1)}{(a-1)(a+1)}=\frac{a^2+1-a^2+a}{(a-1)(a+1)}=\\\\\\=\frac{a+1}{(a-1)(a+1)}=\frac{1}{a-1}$

Ответ: В) .

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: janetaka

Розв'яжіть подвійну нерівність:
-3≤4-5x/2≤1

1 год назад

Предмет: Химия, автор: dianabakulina529

складіть формули сполук : калій сульфід K...S(II)

1 год назад

Предмет: Химия, автор: meeeeoooowwwwx

СРОЧНО, ДАЮ 80 БАЛІВ
Крізь розчин масою 200г з масовою часткою натрій гідроксиду 10% пропустили сірчистий газ. Яка маса натрій сульфіту утворилася?

1 год назад

Предмет: Алгебра, автор: IDiod

Правильная четырехугольная пирамида SABCD. Точка O-центр основания, S-вершина. Боковые ребра равны 13см, сторона основания пирамиды равна 12√2. Найдите длину отрезка SO.

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: mironmarkov09

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО

Решите уровнение, опишите ход решения tg^2x-5tgx=-6

7 лет назад