Предмет: Математика, автор: borrr

Найдите значение выражения
$\frac{A_{m-1}^{n-1}*P_{m-n}}{P_{m-1}}$
где m принадлежит N, n принадлежит N, n≤m

Ответы

Автор ответа: Artem112

$\dfrac{A_{m-1}^{n-1}\cdot P_{m-n}}{P_{m-1}}=1$

$\dfrac{A_{m-1}^{n-1}\cdot P_{m-n}}{P_{m-1}}=\dfrac{\dfrac{(m-1)!}{((m-1)-(n-1))!} \cdot (m-n)!}{(m-1)!}=$

$=\dfrac{(m-1)!\cdot (m-n)!}{(m-1-n+1)!\cdot (m-1)!} =\dfrac{(m-1)!\cdot (m-n)!}{(m-n)!\cdot (m-1)!} =\boxed{1}$

Формула для числа перестановок из n элементов:

$P_n=n!$

Формула для числа размещений из n элементов по k:

$A_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$

borrr: спасибо !

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: Лещенко2007

1 год назад

Предмет: История, автор: cepurinazoa55

1 год назад

Предмет: Литература, автор: kcar0075

1 год назад

Предмет: Математика, автор: Faryhh

7 лет назад

Предмет: Астрономия, автор: mrnosoekchannel

7 лет назад