Предмет: Алгебра, автор: alisherallamjarov5

помогите !!! x^3+x^2+x=1/3

Ответы

Автор ответа: Amalgamma143

$x^3+x^2+x = 1/3 \\ x^3+x^2+x-1/3 = 0$

Воспользуемся обобщенной формулой для корней кубического уравнения

$ax^3+bx^2+cx+d=0$

Найдем два вспомогательных числа

$\Delta_0 = b^2-3ac =1-3= -2$

$\Delta_1 = 2b^3-9abc+27a^2d = 2-9-9 = -16$

Найдем дискриминант

$D = \Delta_1^2-4\Delta_0^3 = 256+32 = 288$

Он положителен, значит наше уравнение имеет единственный корень, который записывается в виде

$\displaystyle x = \frac{-1}{3a}\left(b+\sqrt[3]{\frac{\Delta_1+\sqrt{D}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{\Delta_1-\sqrt{D}}{2}}\right) = -\frac{1}{3}\left(1+\sqrt[3]{\frac{\sqrt{288}-16}{2}}-\sqrt[3]{\frac{\sqrt{288}+16}{2}}}\right)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: ivanbereziuk2006

СРОЧНО НАДО! Краткий пересказ міо мій міо

1 год назад

Предмет: Физика, автор: artemkarals98

Жираф пройшов шлях 100км за 120хв.За яку швиткість пройшов жираф?

1 год назад

Предмет: Українська мова, автор: Аноним

Пожалуйста помогите сил нету
Вправа 2. Із поданих речень випиши похідні слова, визнач їх спосіб творення.
Козацькому роду нема переводу. Нехай знову брязне шабелька стальная в козацьких залізних руках.

1 год назад

Предмет: Биология, автор: bledqq

К обезьянолюдям относят:
А) кроманьонца;
Б) питекантропа;
В) австралопитека;
Г) неандертальца.
где-то пишут, что австралопитек, а где-то питекантроп. так кого же?

7 лет назад

Предмет: Физика, автор: dimakuliuov

Содержание вопроса:
1. Трансформаторы. Производство,
передача и распределение
электроэнергии.

7 лет назад