Нужна помощь!!!!

Геометрия

ABCD квадрат.Найдите MB, если

AM =5 и угол1 :угол2=4:1

Ответ:

2,5.

Пошаговое объяснение:

1) АС - диагональ квадрата. Диагональ квадрата делит угол пополам, т.е. ✓ВАС=✓САD=✓BCA=✓ACD=45°.

2) Пусть ✓2=х°, тогда ✓1=4х°. Значит ✓ВАМ=✓ВАС-✓2=45°-х°.

3) Рассмотрим треугольник АВМ: ✓АВМ=90°, ✓ВАМ=45°-х°, ✓ВМА=4х°, АМ=5.

Т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то выразим ✓ВМА:

✓ВМА=180°-90°-(45°-х°)=45°+х°.

45°+х°=4х°;

4х°-х°=45°;

3х°=45°;

х=15°.

4) ✓ВМА=4х=60°; ✓ВАМ=45°-х°=30°.

5) Т.к. катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, то ВМ=АМ÷2=5÷2=2,5.

Ответ: 2,5.