20B008. Довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника
дорівнює 13, а довжина
основи 24. Обчислити радіус кола, описаного навколо
цього трикутника.

Відповідь:

Дано:

∆ABC- рівнобедрений

АВ=ВС=13см,АС=24см

Знайти: радіус кола, описаного навколо ∆ABC ?

Рішення:

Проведемо перпендікуляр с  вершини кута В до основи АС ,тоді АН=НС,а  ВН- висота і медіана

АН=АС/2=24/2=12см

Розглянемо ∆АВН- прямокутний.

За теоремою Піфагора

ВН=√(АВ²-АН²)=√(13² - 12²)=√ 169 -144=√25 =5см.

S(∆ABC)=1/2*BH*AC=1/2*5*24=1/2*120=60см²

Rкола=(AB*BC*AC)/(4*S(∆ABC))=(13*13*24)/(4*60)=4056/240=16,9 см

Відповідь:радіус кола,описаного навколо ∆ABC дорівнює 16,см

Пояснення: