Помогите пожалуйста, очень срочно!
Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 84 см, а один из них равен 3/4 другого. Определить площадь и периметр фигуры
Ответы
Ответ:
Пусть x - длина одного катета, а y - длина другого. У нас есть система уравнений:
x + y = 84 (сумма катетов равна 84)
x = (3/4)y (один катет равен 3/4 другого)
Решая эту систему, мы можем найти значения x и y. После этого мы можем использовать теорему Пифагора (x^2 + y^2 = гипотенуза^2) для вычисления гипотенузы. Площадь треугольника равна (1/2) * x * y, а периметр - x + y + гипотенуза.
Ответ:
S=864см^2; Р=144см.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть а-первый катер, b-второй катет, тогда а=3/4b (по условию). Зная, что сумма катетов равна 84, составим и решим уравнение:
а+b=84;
3/4b+b=84;
1 3/4b=84;
b=84 ÷ 1 3/4;
b=48(см).
Тогда а=84-b=84-48=36(см).
2) S=1/2 ab= 1/2 36×48=864(см^2).
3) Исходя из теоремы Пифагора:
с=√(а^+b^2)=√(36^2+48^2)=✓3600=60(см), где с - гипотенуза.
4) Р=а+b+c=48+36+60=144(см).
Ответ: S=864см^2; Р=144см.