Визначте скільки розвʼязків залежно від значення а має система рівнянь
ах+у=5
{
6х+3у=15

Неоднородная система линейных уравнений имеет единственное решение, если ее определитель не равен нулю

Определитель нашей системы равен , и не равен нулю всегда, кроме случая

При первое уравнение системы имеет вид

А второе уравнение системы после деления на 3 имеет вид

То есть тождественно первому уравнению. Так что такая система из двух одинаковых уравнений имеет бесконечно много решений

Ответ

При решение единственное, при решений бесконечно много