Докажите неравензенство: 9x² + y²> 6ху – 3

Ответ:

Давайте докажем данное неравенство:

9x² + y² > 6xy - 3

Сначала переносим все члены на одну сторону:

9x² + y² - 6xy + 3 > 0

Теперь попробуем разложить левую сторону неравенства на два квадрата:

(3x - y)² + 3 > 0

Теперь видно, что выражение (3x - y)² всегда неотрицательно, так как это квадрат. Также 3 является положительным числом. Таким образом, левая сторона всегда больше или равна нулю для всех значений x и y.

Таким образом, неравенство 9x² + y² > 6xy - 3 выполняется для всех значений x и y.

хочу баллы