Пряма, що паралельна до сторони АС трикутника АВС, перетинає сторону АВ у точці К, а сторону ВС у точці Е. Обчисліть довжину відрізка КЕ, якщо АС = 18 см, АВ =15 см, АК = 10 см.​

Давайте спочатку знайдемо довжину сторони СК. За властивостями паралельних прямих, маємо співпадіння кутів. Тому ми можемо використати подібність трикутників АКС і АВС для знаходження СК.

За подібністю трикутників маємо:

AK/AC = KS/CS

Замінюємо відомі значення:

10/18 = KS/15

Виразімо KS:

KS = (10/18) * 15

KS = 8.3333 см (округлимо до 4 знаків після коми)

Тепер, щоб знайти довжину KE, ми можемо використати співмірні сторони двох подібних трикутників: АКЕ і АСВ.

За подібністю трикутників маємо:

AK/AC = KE/BV

Замінюємо відомі значення:

10/18 = KE/(15 - 10)

10/18 = KE/5

Виразімо KE:

KE = (10/18) * 5

KE = 2.7778 см (округлимо до 4 знаків після коми)

Отже, довжина відрізка KE дорівнює приблизно 2.7778 см.