Предмет: Алгебра, автор: ch1psss

1.13.' Доведіть, що: 1) a³ - 6a² + a-6>0, якщо а >6;
2) ab + 1> a + b, якщо a>1ib>1;​

Ответы

Автор ответа: 7x8
0

1)

a > 6\\a-6 > 0

a^3-6a^2+a-6 > 0\\\\a^2(a-6)+(a-6) > 0\\\\\underbrace{(a-6)}_{ > 0}\underbrace{(a^2+1)}_{ > 0} > 0

Добуток додатних чисел є додатним числом.

2)

a > 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b > 1\\a-1 > 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b-1 > 0

ab+1 > a+b\\\\ab-a+1-b > 0\\\\a(b-1)-(b-1) > 0\\\\\underbrace{(b-1)}_{ > 0}\underbrace{(a-1)}_{ > 0} > 0

Добуток додатних чисел є додатним числом.

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: j4llyfish
40 баллов!! Знайдіть висоту правильної трикутної піраміди, апофема якої дорівнює а і й нахилена до площини основи під кутом альфа.​
1 год назад
Предмет: Экономика, автор: timofiivsolomia64
Проаналізуйте правову ситуацію «Авто або життя», Визначте, чи притягатимуть до юридичної відповідальності її фігурантів. Якого виду буде ця відповідальність

АВТО АБО ЖИТТЯ

Серпневої ночі сім'я Пилипенків поверталася із Закарпат- тя. Михайло кермував. Аж тут, засліплений фарами зустрічно- го авто, він звернув на узбіччя, й авто врізалося в дерево. Дружина й донька Михайла зазнали травм. Водій однієї з автівок зупинився, однак відмовився за браком часу відвезти постраждалих до найближчої медичної установи. Михайло і його син силоміць виштовхнули власника з його авто, посадо- вили в нього травмованих членів сім'ї і помчали до лікарні. Життя рідних було врятовано​
1 год назад
Предмет: Английский язык, автор: yotest777
please please please​
1 год назад
Предмет: Химия, автор: Sanrogas
Некоторое количество серебра растворили в 96,2 мл раствора азотной кислоты с массовой долей кислоты 50 % и плотностью 1,31 г/мл в результате чего выделилось 4,48 л смеси газов и остался раствор, в котором массовая доля азотной кислоты составила 18,2 %. Определите массу растворенного серебра и состав выделившейся смеси газов.
7 лет назад
Предмет: Математика, автор: Mark777222
Упростите выражение AM→+DC→+MQ→−DQ→+CP→
7 лет назад