допоможіть, будь ласка. З поясненнями
•1. Визначте вид трикутника АВС за кутами, якщо 2 А=55°,<B=65° А) гострокутний; Б) прямокутний; В) тупокутний; Г) рівнобедрений.
•2. Чи існує трикутник, одна сторона якого дорівнює різниці двох інших? А) так; Б) ні; В) визначити неможливо
•3. Периметр рівнобедреного трикутника зі сторонами 8 см і 4 смдорівнює: А) 17 см; Б) 16 см; В) 11 см; Г) 20 см.
•4. Знайти кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині на 18° більший за кут при основі. A)36,72,72; 5)54° 54°.72°; В)45°, 45°,90°; Г)52°,66°,66°;​

1. Визначення виду трикутника АВС за кутами:

  - Кут 2А = 55°

  - Кут <B = 65°

  Для визначення виду трикутника за кутами потрібно розглянути суму всіх кутів. Якщо сума кутів дорівнює 180°, то це рівнобедрений трикутник. Якщо сума менше 180°, то це гострокутний трикутник, а якщо сума більше 180°, то це тупокутний трикутник.

  Сума кутів:

  2А + <B + <C = 55° + 65° + <C = 120° + <C

  Тепер ми не знаємо кут <C. Щоб визначити вид трикутника, нам потрібно знати всі три кути.

2. Чи існує трикутник, одна сторона якого дорівнює різниці двох інших:

  Так, такий трикутник існує. Існують певні відомі нерівності для сторін трикутника, і одна з них стверджує, що сума будь-яких двох сторін трикутника завжди повинна бути більшою за третю сторону. Тому, якщо у вас є сторони a, b і c, і a = b - c (різниця двох інших), то такий трикутник існує.

3. Периметр рівнобедреного трикутника зі сторонами 8 см і 4 см дорівнює:

  Периметр трикутника - це сума всіх його сторін. У вас є рівнобедрений трикутник зі сторонами 8 см і 4 см. Для такого трикутника периметр дорівнює сумі двох однакових сторін, помноженій на 2, плюс третя сторона.

  Периметр = 2 * 8 см + 4 см = 16 см + 4 см = 20 см.

  Тому правильна відповідь - В) 20 см.

4. Знайдемо кути рівнобедреного трикутника:

  - Нехай кут при вершині буде x.

  - Кут при основі буде також x.

  За властивістю рівнобедреного трикутника, сума кутів при основі дорівнює 180°. Тобто,

  2x + x = 180°,

  3x = 180°,

  x = 180° / 3,

  x = 60°.

  Таким чином, кути рівнобедреного трикутника дорівнюють 60°, 60° і 60°.