Вершини трикутника ABC лежать на колі із центром О, UAC:UBC=2:3. Знайди кути трикутника ABC.

Відповідь:

Пояснення:

Для знаходження кутів трикутника ABC, нам потрібно врахувати співвідношення між дугами, утвореними цими кутами на колі. Оскільки вершини трикутника ABC лежать на колі з центром O, ми можемо використовувати властивість цих дуг.Співвідношення між дугами UAС та UBC становить 2:3. Це означає, що міряний кут, утворений дугою UAС, дорівнює 2/5 від повного кута кола (360 градусів), і міряний кут, утворений дугою UBC, дорівнює 3/5 від повного кута кола.Тепер знайдемо ці кути:Міряний кут, утворений дугою UAС:

Кут(UAС) = (2/5) * 360° = 144°Міряний кут, утворений дугою UBC:

Кут(UBC) = (3/5) * 360° = 216°Отже, кути трикутника ABC мають такі величини:

Кут A = 144°

Кут B = 216°

Кут C = 360° - (Кут A + Кут B) = 360° - (144° + 216°) = 360° - 360° = 0°Таким чином, кути трикутника ABC дорівнюють:

Кут A = 144°

Кут B = 216°

Кут C = 0° (це означає, що трикутник ABC є виродженим і зводиться до прямої лінії).