1487. Если от каждой пчелиной семьи на колхозной пасеке будет
получено по 23,2 кг меда, то план сбора меда в колхозе будет пере-
выполнен на 400 кг. На пасеке получили от каждой пчелиной семьи
по 30,4 кг меда и, таким образом, перевыполнили план на 1300 кг.
Сколько всего меда собрали на пасеке и каков был план сбора меда
от каждой пчелиной семьи?

Ответ:

Представим, что в колхозе есть N пчелиных семей.

По условию, если от каждой пчелиной семьи будет получено по 23,2 кг меда, то план сбора меда будет перевыполнен на 400 кг. Это можно записать уравнением:

23,2 * N = План + 400

Также известно, что на пасеке получили от каждой пчелиной семьи по 30,4 кг меда и перевыполнили план на 1300 кг. Это можно записать вторым уравнением:

30,4 * N = План + 1300

Решим данную систему уравнений.

Из первого уравнения выразим План:

План = 23,2 * N - 400

Подставим это значение во второе уравнение:

30,4 * N = (23,2 * N - 400) + 1300

30,4 * N = 23,2 * N + 900

30,4 * N - 23,2 * N = 900

7,2 * N = 900

N = 900 / 7,2

N ≈ 125

Таким образом, на пасеке было 125 пчелиных семей.

Подставим этот результат в первое уравнение, чтобы найти план сбора меда от каждой пчелиной семьи:

План = 23,2 * 125 - 400

План = 2900 - 400

План = 2500 кг

Таким образом, всего на пасеке было собрано 30,4 * 125 = 3800 кг меда и план сбора меда от каждой пчелиной семьи составлял 23,2 кг.