З міста A до міста B виїхав вантажний автомобіль. Через 30 хв. назустріч йому з міста В виїхав легковий автомобіль, швидкість якого на 25 км/год більше, ніж швидкість вантажного. Автомобілі зустрілися через 1,3 год після виїзду вантажного автомобіля з міста А. Знайти відстань між містами, якщо за весь час руху вантажний автомобіль проїхав на 10 км більше, ніж легковий

Ответ: 146 км відстань між містами

Пошаговое объяснение:

30 хв = 30/60 = 1/2 = 0,5 год

Нехай швидкість вантажного автомобіля дорівнює - х км/год, тоді швидкість легкового (х + 25) км/год. До моменту зустрічі вантажний автомобіль був у дорозі 1,3 год, а легковий 1,3 - 0,5 = 0,8 год. За 1,3 год вантажний автомобіль проїхав 1,3х км, а легковий за 0,8 год. проїхав 0,8(х + 25) км. Складемо рівняння:

1,3х - 0,8(х + 25) = 10

1,3х - 0,8х - 20 = 10

0,5х = 10 + 20

0,5х = 30

х = 30 : 0,5

х = 60 км/год швидкість вантажного автомобіля

1,3х + 0,8(х + 25) = 1,3 * 60 + 0,8 * (60 + 25) = 78 + 68 = 146 км відстань між містами

Ответ:

Пошаговое объяснение:

скорость первого V 1 = x- грузовой

второго V2 = x +25 - легковой

S = S 1 + S2

S1 = V1*t = x*1.3 = (1.3 x) км

S2 = V2*( 1.3 -0.5) = (x +25)*0.8 = (0.8 x + 20) км

S 2 = S1-10 = 1.3 x -10

Приравняем S2=S2

(0.8 x +20) = 1.3 x -10

0.8 x -1.3 x = -10-20

-0.5 x = -30

0.5 x = 30

x = 30/0.5 = 60 км/ час - скорость грузового

60 + 25 = 85 км/час - скорость легкового

грузовой прошел S1 = 1,3*60=78 км

легковой прошел S 2 =78-10 = 68 км или 0,8*60 +20

Расстояние между городами 78+68 = 146 км