Доведіть, що сума чотирьох послідовних цілих чисел не ділиться на 4.​

Ответ:

в объяснении

Объяснение:

Запишем 4 последовательных целых числа в виде

n; n+1; n+2; n+3

Запишем их сумму

n+ (n+1) + (n+2) + (n+3) = 4n + 6

Вспоминаем распределительное свойство деления

(а + b) : c = a : c + b : c

и получаем

(4n+6) : 4 = (4n : 4) + (6 : 4) = n + 1 (ост 2)

Т.е наша сумма делится на 4 с остатком.

Что и требовалось доказать.